Question

（2006?塘沽區模擬）水平光滑的地面上，質量為m的木塊放在質量為M的平板小車的左端，M＞m，它們一起以大小為v₀的速度向右做勻速直線運動，木塊與小車之間的動摩擦因數為?，小車與豎直墻碰后立即以v₀向左運動，m沒從M上掉下．
求：（1）它們的最后速度？
（2）木塊在小車上滑行的時間？
（3）小車至少多長？

Answer 1

分析：（1）根據動量守恒定律列式求解即可；
（2）對滑塊相對與平板的滑動過程運用動量定理列式求解即可；
（3）對小車和滑塊系統運用功能關系列式求解．

解答：解：（1）小車與墻壁碰撞后，小車與滑塊系統動量守恒，有：（M+m）v=Mv₀-mv₀       
解得：v=

(M-m)v0

M+m

；
（2）滑塊相對與平板的滑動過程，根據動量定理，有：?mgt=m（v₀+v）     
解得：t=

2Mv0

?g (M+m)

（3）對小車和滑塊系統運用功能關系列式，有：

1

2

(M+m)

v

2 0

=

1

2

(M+m)v2+μmg?S
解得：S=

2M v 2 0

?g (M+m)

答：（1）它們的最后速度為

(M-m)v0

M+m

；
（2）木塊在小車上滑行的時間為

2Mv0

?g (M+m)

；
（3）小車至少長

2M v 2 0

?g (M+m)

．

點評：本題關鍵是根據動量守恒定律、動量定理、功能關系列式后聯立求解，不難．