Question

 如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M=1 kg的木塊隨傳送帶一起以v₁=3 m/s的速度向左勻速度運動（傳送帶由電動機帶動，速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5；當木塊運動至最左端A點時，一顆質(zhì)量為m=20 g的子彈以v₀=400 m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出的速度u=50 m/s，設子彈射穿木塊的時間極短， g取10 m/s²．求：

(1)木塊向右運動距A點的最大距離是多少？

(2)木塊再次與傳送帶等速時距左端A點的距離 ？

(3)求整個過程中，電動機多消耗的電能及子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產(chǎn)生的總熱量分別是多少？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解：(1)子彈射入木塊過程中由動量守恒得

木塊向右做減速運動，加速度,

所以木塊向右運動距A點最遠時，速度為零，移動距離為。---4分且木塊速度減小為零所用時間為t₁=v₁^//a=0.8s

 (2)木塊再向左做加速運動，時間為t₂,速度增大為v₁，向左移動的位移大小為s_2.=v₁²/2a=0.9(米)

所以木塊總位移，方向向右．且t₂=v₁/a=0.6(秒)   ----------4分

 (3）子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為

木塊向右減速運動過程和木塊向左加速運動過程中產(chǎn)生的熱量為.

Q₂=f*Δs=5*4.9=24.5J

全過程中產(chǎn)生的熱量為.        ------4分

全過程中電動機多做的功為W_電=Mgv₁(t₁+t₂)=21 J        ---------3分