Question

兩根金屬導軌平行放置在傾角θ=30°的斜面上，導軌左端接有定值電阻R=8 Ω，導軌自身電阻不計，勻強磁場垂直于斜面向上，磁感應強度為B=0.5 T，質量為m=0.1 kg，電阻為r=2 Ω的金屬棒ab由靜止釋放，沿導軌下滑，如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2 m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑的高度為h=3 m時，恰好達到最大速度v_m=2 m/s，求此過程中：

（1）金屬棒受到摩擦阻力；

（2）電阻R中產生的熱量；

（3）通過電阻R的電量。

Answer 1

解：（1）當金屬棒速度恰好達到最大速度時，加速度為零，則mgsinθ=BIL+f

據法拉第電磁感應定律E=BLv_m

據閉合電路歐姆定律I=

解得，f=0.3N

（2）下滑過程，據能量守恒

mgh－Q=

解得電路中產生的總熱量為Q=1 J

此過程中電阻R中產生的熱量

Q_R==0.8 J

（3）設通過電阻R的電量為q，由,

得q=·Δt==0.6C