Question

我國將于2011年上半年發射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現對接．“天宮一號“A和“神舟八號“B繞地球做勻速圓周運動的軌道如圖所示，由此可以判定以下說法正確的是（　　）

A．“天宮一號”A的運行速率大于“神舟八號“B的運行速率

B．“天宮一號“A的運行周期小于“神舟八號“B的運行周期

C．“天宮一號“A的向心加速度大于“神舟八號“B的向心加速度

D．“神舟八號“B適度加速可能與“天宮一號“A實現對接

Answer 1

A、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

v2

R

，得：v=

GM R

，其中R為軌道半徑，M為地球質量．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，所以“天宮一號”A的運行速率小于“神舟八號”B的運行速率，故A錯誤．
B、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，得：T=2π

R3 GM

，其中R為軌道半徑，M為地球質量．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，所以“天宮一號“A的運行周期大于“神舟八號”B的運行周期，故B錯誤．
C、研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

R2

=ma，得：a=

GM

R2

，其中R為軌道半徑，M為地球質量．
由于“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑，所以“天宮一號“A的向心加速度小于“神舟八號”B的向心加速度，故C錯誤．
D、“神舟八號”B適度加速后，B所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后B就會做離心運動，偏離原來的軌道，就有可能可能與“天宮一號“A實現對接．故D正確．
故選D．