Question

如圖K9－14所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5 N，若將兩本書等分成若干份后，交叉地疊放在一起，置于光滑的桌面上，并將書A通過一輕質(zhì)彈簧秤與墻壁相連，用水平向右的力F把書B抽出．現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	…	n
將書分成的份數(shù)	2	4	8	16	…	逐頁交叉
力F的大小(N)	4.5	10.5	22.5	46.5	…	190.5

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：

(1)若將書分成32份，彈簧秤的示數(shù)為多大？

(2)該書由多少張與首頁大小相同的紙組成？

(3)如果兩本書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ都相等，則μ為多大？

圖K9－14

Answer 1

 (1)94.5 N　(2)64張　(3)0.3

[解析] (1)從表中可看出，將書分成 2,4,8,16，…，2ⁿ份時(shí)，拉力F將分別增加6 N,12 N,24 N，…，3×2ⁿ N，故將書分成32份時(shí)，增加的拉力應(yīng)為 48 N，故力 F＝46.5 N＋48 N＝94.5 N.

(2)逐頁交叉時(shí)，需拉力F＝190.5 N，恰好是把書分成 64份時(shí)，增加的拉力為2×48 N＝96 N，需拉力 F＝94.5 N＋96 N＝190.5 N．可見，逐頁交叉剛好分為64份，即該書有64張．

(3)兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，利用第1次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，μ×＋μ×G＋μ×＝F₁，解得μ＝0.3.