Question

如圖所示，均勻正方體邊長為0.5m，重為12N，在上端加一水平力F，恰能繞O軸翻動，則F=

6

N．若要使正方體能繞O軸翻動，則至少需要做的功為

1.24或3（

2

-1）

J．

Answer 1

分析：正方體恰能繞O軸翻動時，地面對正方體除O點外沒有支持力，以O為支點，拉力F的力矩和重力的力矩恰好平衡，即可求解F；拉力需要克服重力做功．當正方體的重心恰好上升到O點的正上方時，拉力做功最小．由功能關系求解．

解答：解：以O為支點．正方體恰能繞O軸翻動時，地面對正方體除O點外沒有支持力，根據力矩平衡條件得：
   FL=G?

L

2

解得 F=6N
當正方體的重心恰好上升到O點的正上方時，拉力做功最小．由功能關系得：拉力做功至少為W=Gh=G（

2

2

L-

1

2

L）=3（

2

-1）J．
故答案為：6，3（

2

-1）

點評：本題是臨界問題，要抓住臨界條件進行分析和求解．要使正方體能繞O軸翻動，只要使正方體的重心恰好上升到O點的正上方即可．