Question

07江蘇 18 、（14分）如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況。已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H。若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為時，池底的光斑距離出液口。

⑴試求當液面高為時，池底的光斑到出液口的距離x。

⑵控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v₀的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率v_x。

Answer 1

⑴解法一：由幾何關系知：

              由折射定律得：

              代入，得：

                                   

      解法二：由幾何關系知：

          液面高度變化，折射角不變，由，得：

                        

                        

                  解得：

    ⑵