Question

（06年全國卷Ⅰ）我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，月球的半徑約為地球半徑的1/4，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為

 A. 0.4 km/s           B. 1.8 km/s           C. 11 km/s             D. 36 km/s     

Answer 1

答案：B

解析：設(shè)地球質(zhì)量、半徑分別為M、R，月球質(zhì)量、半徑分別為m，r，則m＝，r＝。在星球表面，物體的重力近似等于萬有引力，若物體質(zhì)量為m₀，則＝m₀g，即GM＝gR²；在月球表面，滿足：Gm＝g^/r²，由此可得：g^/＝，地球表面的第一宇宙速度v₁＝＝7.9km/s，在月球表面，有v＝＝＝＝×7.9 km/s≈1.8 km/s。