Question

用輕質材料構成的屋架ABC，頂角為120°，A、C間用鋼索拉住.若在屋頂施加一大小為1 000 N的壓力F（如圖5-11所示），求鋼索AC的拉力.

圖5-11

Answer 1

解析：先將力F按其對BA、BC作用效果進行分解，根據幾何圖形求解BA、BC承受的作用力，然后將BC施加的力按其作用效果進行分解，根據幾何圖形求解鋼索受到的力.

圖5-12

    根據力F的實際作用效果，將力F沿BA和BC方向分解，如圖5-12所示，則F₁=F₂=F=1 000 N.

    根據二力平衡可知，桿BC承受的力F_BC=F₁=1 000 N.

    由牛頓第三定律可得，桿BC對鋼索的壓力F_BC′=F_BC=1 000 N.

    將F_BC′沿水平方向和豎直方向分解如圖5-13所示.

圖5-13

   由圖可得：F₁′=F_BC′sin60°=1 000× N=500 N.

根據二力平衡和牛頓第三定律可得，鋼索的拉力大小為500 N.

答案：500 N