Question

初速不計的電子經電勢差U=300 V的兩電極加速后形成一束電子流進入勻強磁場，如圖所示，磁場的寬度L=2.5 cm，B=1.46×10^-3 T，磁場邊界到熒光屏的距離L₁=5.0 cm。如果不加磁場，則電子直接打在屏上的O點；加上磁場后，則電子打在屏上的O'點，試求電子束偏移的距離x。（電子質量和電荷量：m=9.1×10^-31 kg，e=1.6×10^-19 C，）

Answer 1

解：設電子經電場加速后具有速度v，則


電子以速度v進入磁場后，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，則
，
電子從M點離開磁場時，已偏移了x₁的距離，且速度方向轉過了θ角度，易求得
 
又由△CDM∽△MNO'得
所以根據上二式易求得電子的偏移距離x為
將L=0.025 m、L₁=0.050 m及R=0.04 m代入上式可求得x=4.9×10^-2 m