Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動，一滑雪道ABC的底部是一段半徑為R的圓弧，圓弧的末端C的切線沿水平方向，C點到地面之間是一懸崖峭壁，如圖所示。已知AC間的高度差為h，運動員連同滑雪裝備總質量為m，開始時運動員從A點由靜止下滑，滑到C點后被水平拋出，運動員經過時間t落到了峭壁下面的水平地面上，不計空氣阻力和雪道的摩擦阻力(重力加速度為g)，求：

(1)運動員到達C點所受雪道的支持力的大小；

(2)運動員落地前瞬間的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)，(2)。

【解析】

(1)A到C及在C點受力如圖所示：

由動能定理及牛頓第二定律：

mgh=

FNC-mg=

得C點處的支持力：

FNC=；

(2)離開C點后在空中做平拋運動，由平拋運動規律得

vy=gt

v1=

得運動員落地前瞬間速度大小為：

v1=。