Question

6．鍛煉身體用的擴胸拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的長度是25cm，某人雙手各用了600N的水平力把他們都拉至100cm，不計拉力器的重力，則（　　）

• A． 此時每根彈簧產生的彈力為150N
• B． 每根彈簧的勁度系數為300N/m
• C． 若只裝兩根彈簧，且長度都拉長至50cm，則需要的拉力為100N
• D． 若只裝三根彈簧，且長度都拉長至75cm時，則需要的拉力為150N

Answer 1

分析 四根彈簧并聯，每根彈簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，每根彈簧伸長量為x=100cm-25cm=75cm，根據胡克定律求出勁度系數．然后結合選項做出判斷即可．

解答 解：A、由于四根彈簧并聯，每根彈簧受到的拉力相等，拉力之和等于600N，則每根彈簧產生的彈力均為150N．故A正確．
B、每根彈簧的伸長長度為x=100cm-25cm=75cm=0.75m，彈力F=150N，
則由胡克定律F=kx得，勁度系數k=$\frac{F}{x}=\frac{150}{0.75}=200$N/m．故B錯誤；
C、若只裝兩根彈簧，且長度都拉長至50cm，則彈簧的伸長量：△x₁=50cm-25cm=25cm=0.25m，
所以每一根彈簧需要的拉力為：F₁=k△x₁=200×0.25=50N，
兩根彈簧需要的拉力為2F₁=2×50N=100N．故C正確
D、若只裝三根彈簧，且長度都拉長至75cm時，則每根彈簧產生的彈力均為150N，需要的拉力為450N．故D錯誤．
故選：AC

點評 求彈簧勁度系數，關鍵確定出彈簧的彈力和伸長量或壓縮量，公式F=kx中x是彈簧的形變量，不是彈簧的長度．