Question

5．如圖所示，一物塊在水平力（如圖中箭頭所示）作用下，在木板上滑動．該水平力的大小為物塊所受重力的0.5倍．重力加速度為g．
（1）若使長木板水平并固定，物塊在木板上向左做勻速運動，求物塊與木板間的動摩擦因數．
（2）若使木板與水平方向間夾角為37°并固定，物塊在木板上加速下滑，求物塊從靜止出發滑下距離L所需的時間．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）當水平力為0.5mg時，物體在木板上勻速運動，根據平衡條件求解出動摩擦因數；
（2）對滑塊受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解加速度，再根據位移時間關系求解時間．

解答 解：（1）物塊在水平木板上做勻速運動，受力情況如圖所示． 

根據平衡條件得：
水平方向有  F-f=0
豎直方向有  N-mg=0
再根據 f=μN，F=0.5mg
解得 μ=0.5  
（2）物塊沿傾斜木板向下做勻加速運動，受力情況如圖所示．根據牛頓第二定律得

平行斜面方向有：Fcos37°+mgsin37°-f′=ma
垂直斜面方向：N′+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f′=μN′，F=0.5mg
聯立解得 a=$\frac{3}{4}g$
根據  L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
解得  t=$\sqrt{\frac{8L}{3g}}$
答：
（1）物塊與木板間的動摩擦因數是0.5．
（2）物塊從靜止出發滑下距離L所需的時間是$\sqrt{\frac{8L}{3g}}$．

點評 本題是已知受力情況確定運動情況的問題，關鍵是正確的受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，再結合運動學公式列式求解．