Question

如圖所示,平行金屬板的上下極板分別帶等量異種電荷,板長為L,一束速度相同的電子束由正中央P點垂直電場線方向進入電場,飛出電場時速度(v_t)方向如圖,現作速度(v_t)的反向延長線交初速度(v₀)方向延長線PM于O點,試分析計算O點的位置.

 

Answer 1

【答案】

O點在PM的中點處

【解析】粒子在水平方向上做初速度為的勻速運動，在豎直方向上做初速度為零，加速度為的勻加速直線運動，粒子在電場中的運動時間為,

設飛出電場時粒子發生的位移與水平方向夾角為，則

設飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角為，則

，所以

設O點距離電場邊緣的距離為，故解得,所以O點在PM的中點處

思路分析：設飛出電場時粒子發生的位移與水平方向夾角為，飛出電場時的速度方向與初速度方向的夾角為，粒子在水平方向上做初速度為的勻速運動，在豎直方向上做初速度為零，加速度為的勻加速直線運動，只要能求出和的關系即可根據幾何知識求出O點的位置，

試題點評：從中央垂直電場方向射入的帶電粒子在射出電場時的速度的方向延長線交電場中央線上的一點，該點與射入點間的距離為帶電粒子在水平中央線上的位移的一半，這是一個結論，在以后的計算過程中可用來簡單運算