Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶沿順時針方向傳動，質量為 m＝1kg 的小物塊由靜止輕輕放上傳送帶，從 A 點隨傳送帶運動到水平部分的最右端 B 點，經半圓軌道 C 點沿圓弧切線進入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運動．C 點在 B 點的正上方，D 點為軌道的最低點．小物塊離開 D 點后，做平拋運動，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的點．已知 D 點距水平面的高度 h＝0.75m，傾斜擋板與水平面間的夾角 θ=600，物塊與傳送帶間動摩擦因數為 μ＝0.3，取 g＝10m/s2，試求：

（1）小物塊經過 D 點時的速度大小；

（2）傳送帶 A、B 間的最小距離 L

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物塊離開D點后平拋到恰好垂直到板上E點，則：h=gt2 vy=gt

解得vy=m/s；

由

解得vD=

（2）小球從C點到D點，根據動能定理：

小物塊過C點恰能做圓周運動，在C點：mg=m

則 解得vC=3m/s；

在傳送帶上：a=μg=3m/s2；

加速位移： 則Lmin=1.5m