Question

如圖演示用的手搖發電機模型，勻強磁場磁感應強度Ｂ＝０，5T,線圈匝數N=50匝,每匝線圈面積為0，48m,轉速為150r/min。在勻速轉動過程中,從圖示位置線圈轉過90°開始計時。

⑴寫出交流感應電動勢瞬時值的表達式。

⑵畫出e-t圖線。

Answer 1

由題意知：

N=50，B=0.5T，

ω==5π（rad/s）,

S=0，48㎡,e=Emsinωt,

Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);

所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t圖線如圖所示。

解析:

從線圈平面經過中性面開始計時，則線圈在時間t內轉過角度ωt，于是瞬時感應電動勢e=Emsinωt,其中Em=2NBLυ=NBSω。根據交流電的方程圖畫線時，最大值是正弦圖線的峰值，由縱軸上的刻度值標出。交流電的角頻率與正弦圖線的周期相對應，ω=2π/T。而周期由時間軸上的刻度值標出。

解：由題意知：

N=50，B=0.5T，

ω==5π（rad/s）,

S=0，48㎡,e=Emsinωt,

Em=NBSω=50×0，48×5π=188(V);

所以⑴e=188sin5πt(V);⑵T=2π/ω=0.4s， e-t圖線如圖所示。