Question

電磁流量計是利用霍爾效應只做成的測量儀器，它可以測量高黏度和高腐蝕性流體的流量，具有測量范圍寬、反應速度快、準確性高等優點，因而在化工領域的應用十分廣泛．其工作原理是在用非磁性材料做成的圓管道外加勻強磁場，當管道中的導電液體流經磁場區域時，通過測量管壁直徑上下兩點的電勢差，就可以推算出管道內液體的流量Q（我們規定為單位時間內流過的液體的體積）．如圖所示，其中甲圖從圓管道的側面看，乙圖是對著液體流來的方向看，已知圓管道的直徑為D，磁場的磁感應強度為B，管壁直徑上下兩點的電勢差為E．請你從上述材料出發，用題中所給的已知量推導出流量的數學表達式．

Answer 1

分析：導電液體流過磁場區域時，正負電荷受到洛倫茲力，發生偏轉打到上下兩個面上，上下兩個面之間形成電場，最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據受力平衡求出電荷的速度，再根據Q=vS求出流量．

解答：解：最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，有qvB=

E

D

，則：v=

E

BD

流量Q=vs=

E

BD

?

πD2

4

=

πED

4B

．
答：流量的數學表達式Q=

πED

4B

．

點評：解決本題的關鍵知道導電液體流過磁場區域時，正負電荷受到洛倫茲力，發生偏轉打到上下兩個面上，上下兩個面之間形成電場，最終正負電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．