Question

如圖所示，將A、B兩物體用跨過滑輪的輕繩相連，A的質(zhì)量為m_A=2kg，與斜面的動摩擦因素為0.25，斜面的傾角為θ=37°，滑輪摩擦不計，要保持A能靜止在斜面上，則物體B的質(zhì)量m_B取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先對物體B受力分析，得到繩子的拉力F；然后對物體A受力分析，分恰好不上滑和恰好不下滑兩種臨界狀態(tài)，根據(jù)平衡條件列方程求解．

解答：解：依題意，對物體B受力分析，根據(jù)平衡條件，繩子的拉力：F=m_Bg…①（1）若F較小，A物塊有沿著斜面向下滑的趨勢，這時A物塊受力如圖：
由平衡條件，有：
N=m_Agcos37°…②
F+f=m_Agsin37°…③
f≤μN…④
代入數(shù)據(jù)解①②③④得：m_B≥0.8kg（2）若F較大，A物塊有沿著斜面向上滑動的趨勢，這時A物塊受力如圖：
由平衡條件，有：
N=m_Agcos37°…⑤
F=f+m_Agsin37°…⑥
f≤μN…⑦
代入數(shù)據(jù)解①⑤⑥⑦得：m_B≤1.6kg
答：物塊B的質(zhì)量m_B的取值范圍是：0.8kg≤m≤1.6kg．

點評：本題關(guān)鍵抓住恰好不上滑和恰好不下滑兩種臨界情況，然后根據(jù)平衡條件列方程求解，不難．