Question

民用航空客機的機艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機，一般還設有緊急出口．發生意外情況的飛機在著陸后，打開緊急出口的艙門，會自動生成一個由氣囊構成的斜面，機艙中的人可沿該斜面滑行到地面上來．若氣囊所構成的斜面長為5.0m，機艙離氣囊底端的豎直高度為4.0m，一個質量為60kg的人沿氣囊滑下，人與氣囊間的動摩擦因為數為0.5，（g=10m/s²），問：
①人沿氣囊下滑的加速度為多大？
②需多長時間人可以安全到達地面？

Answer 1

分析：（1）人下滑時受重力、支持力、滑動摩擦力，根據牛頓第二定律求出運動的加速度．
（2）人做初速度為0的勻加速直線運動，根據S=

1

2

at²求出運動的時間．

解答：解：（1）由牛頓第二定律：
mgsinθ-f=ma
f=μmgcosθ
sinθ=

4

5

 cosθ=

3

5

人在氣囊上下滑的加速度為：
a=5m/s²
故人沿氣囊下滑的加速度為5m/s²．
（2）設下滑時間為t．
由：S=

1

2

at²得：
t=

2s a

=

2

s
故人經過

2

s安全著地．

點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，根據力學結合牛頓第二定律求出加速度，再根據運動學公式求出運動的時間．