Question

2004年?天津）磁流體發電是一種新型發電方式，圖4和圖5是其工作原理示意圖.圖4中的長方體

是發電導管，其中空部分的長、高、寬分別為l、a、b，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可忽略的導體電極，這兩個電極與負載電阻R相連.整個發電導管處于圖5中磁場線圈產生的勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖5所示.發電導管內有電阻率為ρ的高溫、高速電離氣體沿導管向右流動，并通過專用管道導出.由于運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢.發電導管內電離氣體流速隨磁場有無而不同.設發電導管內電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為v₀，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發電導管兩端的電離氣體壓強差Δp維持恒定，求：
（1）不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力F的大小；
（2）磁流體發電機的電動勢E的大小；
（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率P.

Answer 1

見分析

【試題分析】
（1）不存在磁場時，由力的平衡得F=abΔp
（2）設磁場存在時的氣體流速為v，則磁流體發電機的電動勢  E=Bav
回路中的電流  I=
電流I受到的安培力  F_安=
設F′為存在磁場時的摩擦阻力，依題意，存在磁場時，由力的平衡得abΔp=F_安+F′，根據上述各式解得E=
（3）磁流體發電機發電導管的輸入功率P=abvΔp，故P=