Question

【題目】如圖所示,水平的平行虛線間距為d,其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)正方形線圈的邊長(zhǎng)為L,且L<d,線圈質(zhì)量m,電阻為R.線圈的下邊緣距磁場(chǎng)上邊緣高度h,現(xiàn)將線圈由靜止釋放,其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和下邊緣剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等,已知重力加速度為g.求:

(1) 線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流大小和方向.

(2) 線圈上邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v2.

(3) 線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的全過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q.

Answer 1

【答案】（1） ，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?/span>.；（2） ；（3）2mgd

【解析】(1) 線框下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)前有mgh=mv2

解得v1= .

又E=BLv1 I=,

所以感應(yīng)電流 .

電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?/span>.

(2) 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng).

3位置時(shí)線圈速度大小為v2，而3到4線圈是勻加速運(yùn)動(dòng)，因此有

得 .

(3) 由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱,線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱,而2、4位置動(dòng)能相同.由能量守恒Q1=mgd,

由對(duì)稱性可知,線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的全過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量Q =2Q1=2mgd.