Question

為了“探究碰撞中的不變量”，小明在光滑桌面上放有A、B兩個小球．A球的質量為0.3kg，以速度8m/s跟質量為0.1kg、靜止在桌面上的B球發生碰撞，并測得碰撞后B球的速度為9m/s，A球的速度變為5m/s，方向與原來相同．根據這些實驗數據，小明對這次碰撞的規律做了如下幾種猜想．
猜想1：碰撞后B球獲得了速度，A球把速度傳遞給了B球．
猜想2：碰撞后B球獲得了動能，A球把減少的動能全部傳遞給了B球．
（1）你認為以上的猜想成立嗎？若不成立，請簡述理由．
（2）根據實驗數據，通過計算說明，有一個什么物理量，在這次碰撞中，B球所增加的這個物理量與A球所減少的這個物理量相等？

Answer 1

分析：根據實驗提供的數據驗證猜想是否正確，計算出小球的動量變化量即可解答．

解答：解：（1）猜想1、2均不成立．因為A球的速度只減少了3m/s，B球的速度卻增加了8m/s，所以猜想1是錯的．
A球的動能減少了△EkA=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

=5.85J，
B球動能增加了△EkB=

1

2

mBv2=4.05J，所以猜想2也是錯的；
（2）計算：B球動量的增加量△p_B=0.1×9=0.9kg?m/s，
A球動量的減少量△p_A=0.3×8-0.3×5=0.9 kg?m/s，
從計算結果可得，B球動量的增加量與A球動量的減少量相等．即系統的總動量保持不變．
答：（1）猜想1、2均不成立．
（2）B球動量的增加量與A球動量的減少量相等．即系統的總動量保持不變．

點評：碰撞過程中內力遠遠大于外力，動量守恒，只有重力或彈簧彈力做功時機械能守恒．