Question

12．用電壓U和kU分別輸送相同的功率，輸電線的長度，材料相同．若輸電線上的功率損失相同，則兩種情況下，輸電導線的橫截面積之比為（　　）

• A． k：1
• B． 1：k
• C． k²：1
• D． 1：k²

Answer 1

分析 根據P=UI得出輸送電流之比，再根據輸電線上損失的功率相同，得出輸電線的電阻之比，最后運用電阻定律求出輸電線的橫截面積之比．

解答 解：根據P=UI及輸送的功率相同，得輸送電流之比為 $\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=k．
根據導線上損失的功率公式P=I²R及P相等，得輸電線上的電阻之比 $\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}=\frac{1}{{k}^{2}}$；
由電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$知，導線長度L和材料也相同，ρ相同，則得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}={k}^{2}$；
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道輸送功率與輸電電壓與輸電電流的關系，以及掌握電阻定律，熟練運用比例法研究