Question

如圖11所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d.重力加速度為g.

圖11

Answer 1

a=

d=.

解析：令x₁表示未加F時彈簧的壓縮量，由胡克定律和牛頓定律可知kx₁=m_Agsinθ①

    令x₂表示B剛要離開C時彈簧的伸長量，a表示此時A的加速度，由胡克定律和牛頓定律可知

     kx₂=m_Bgsinθ                                                        ②

     F-m_Agsinθ-kx₂=m_Aa                                                  ③

    由②③式可得a=                                  ④

    由題意  d=x₁+x₂                                                      ⑤

    由①②⑤式可得d=.