Question

試確定下列幾個擺球在平衡位置附近來回振動的周期.

                                                   圖9-8-9

    （1）如圖9-8-9（a）所示，光滑斜面上的擺球（擺球大小忽略），斜面傾角為θ，擺線長為l.

    （2）如圖9-8-9（b）所示，懸掛在升降機中的單擺，擺長為l，升降機以加速度a豎直向上做勻加速運動.

    （3）如圖9-8-9（c）所示，懸點O處固定一電荷量很大的正電荷.細線長為L.擺球的質量為m，半徑為r，也帶正電荷.

   

Answer 1

解析：（1）擺球在光滑的斜面上來回振動，回復力由小球重力沿斜面向下的分力mgsinθ決定，等效重力加速度為gsinθ，其振動周期為

    T=2π.

    （2）升降機豎直向上做勻加速運動時，擺球“超重”，回復力由m(g+a)決定，等效重力加速度為g+a，擺球振動周期為T=2π.

    （3）懸點O到球心的距離即為擺線長，l=L+r，擺球受到O點正電荷的排斥力，但此力沿線方向，而沿豎直方向的重力（或等效重力）不變，故g值沒變.擺球振動周期為T=2π.

    答案：（1）2π

    （2）2π

    （3）2π