Question

我國發射“嫦娥一號”飛船探測月球，當宇宙飛船到了月球上空先以速度v繞月球做圓周運動，為了使飛船較安全的落在月球上的B點，在軌道A點瞬間點燃噴氣火箭，下列說法正確的是                   （　　）

A．噴氣方向與v的方向一致，飛船的向心加速度增加

B．噴氣方向與v的方向相反，飛船的向心加速度增加

C．噴氣方向與v的方向一致，飛船的向心加速度不變

D．噴氣方向與v的方向相反，飛船的向心加速度減小

Answer 1

分析：噴氣方向與v的方向一致，則飛船速度增加，由于此時半徑沒變，由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

．因此可以知道向心加速度是不變的．
噴氣方向與v的方向相反，飛船速度減小，此瞬間半徑也沒變，同理可以知道飛船向心加速度是不變的．

解答：解：
A：由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

．噴氣方向與v的方向一致，則飛船速度增加，但是此瞬間半徑沒變，故飛船向心加速度是不變的，故A錯誤
B：噴氣方向與v的方向相反，飛船速度減小，此瞬間半徑也沒變，同理可以知道飛船向心加速度是不變的．故B錯誤
C：由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

．噴氣方向與v的方向一致，則飛船速度增加，但是此瞬間半徑沒變，故飛船向心加速度是不變的，故C正確
D：噴氣方向與v的方向相反，飛船速度減小，此瞬間半徑也沒變，同理可以知道飛船向心加速度是不變的．故D錯誤
故選C

點評：本題是易錯題，易錯點在于：若用a=

v2

r

，來分析，r不變，v增加，則加速時向心加速度就增大，這是個錯誤的結論．因為萬有引力提供向心力，故向心加速度是由萬有引力決定的．