Question

兩木塊甲和乙自左向右運動，現用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示．連續兩次曝光的時間間隔是0.1s．已知乙作v=0.4m/s的勻速直線運動．
求：（1）t₃時刻甲的速度大��；（2）甲的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）由乙的運動可求得刻度尺最小分度；而某點的瞬時速度可以由中間時刻的瞬時速度求出，故t₃時刻甲的速度可由t₂、t₄段的平均速度表示；
（2）由圖可知，在相臨相等的時間內位移之差為△s，由△X=aT²有即可求得甲的加速度．

解答：解：（1）由圖可知，乙在相等的時間內運動4個刻度，設最小分度為△s；
對乙有：V_乙=

4△s

△t

=0.4（m/s）
∴

△s

△t

=0.1
故對甲有：V₃=

7△s

2△t

=0.35 （m/s）
（2）對甲根據△X=aT²有：△S=a△t² 
∴a=

△s

△t2

=1m/s²
答：（1）t₃時刻甲的速度為0.35m/s；（2）甲的加速度為1m/s²．

點評：推論△X=aT²在本章有著非常重要的地位，特別是在求加速度時是一個非常有用的公式，一定要熟練掌握．