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【題目】如圖所示,在固定傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環,桿與水平方向的夾角θ=30°,圓環與豎直放置的輕質彈簧上端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點,彈簧處于原長h.讓圓環沿桿由靜止滑下,滑到桿的底端時速度恰為零,則在圓環下滑過程中

A. 圓環和地球組成的系統機械能守恒

B. 當彈簧垂直于光滑桿時圓環的動能最大

C. 圓環在底端時,彈簧的彈性勢能達最大為mgh

D. 彈簧轉過60°角時,圓環的動能為mgh

【答案】CD

【解析】試題分析：在圓環下滑過程中，彈簧的拉力對圓環做功，所以圓環和地球組成的系統的機械能不守恒，A錯誤；當圓環沿桿的加速度為零時，其速度最大，動能最大，此時彈簧處于伸長狀態，給圓環一個斜向左下方的拉力，故B錯誤；圓環和地球以及彈簧組成的系統機械能守恒，根據系統的機械能守恒，圓環的機械能減少了mgh，那么圓弧的機械能的減小量等于彈性勢能增大量，為mgh，C正確；彈簧轉過60°角時，此時彈簧仍為原長，以圓環為研究對象，利用動能定理得：，即圓環的動能等于，故D正確，

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B.如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時收到的指令應讓車速小一點，防止汽車作離心運動而發生側翻
C.如果彎道是傾斜的，3D地圖上應標出內（東）高外（西）低
D.如果彎道是傾斜的，3D地圖上應標出外（西）高內（東）低

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D. a動能減小,b動能增大

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【題目】2017年6月15日,我國在酒泉衛星發射中心用長征四號乙運載火箭成功發射X射線調制望遠鏡衛星“慧眼”�！盎垩邸钡某晒Πl射將顯著提升我國大型科學衛星研制水平,填補我國X射線探測衛星的空白,實現我國在空間離能天體物理領域由地面觀測向天地聯合觀測的超越�！盎垩邸毖芯康膶ο笾饕呛诙础⒅凶有呛蜕渚€暴等致密天體和爆發現象。在利用“慧眼”觀測美麗的銀河系時,若發現某雙黑洞間的距離為L(黑洞的半徑遠小于黑洞之間的距離),只在彼此之間的萬有引力作用下做勻速圓周運動,其運動周期為T,引力常量為G,則雙黑洞總質量為

A. B. C. D.

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A.保持d不變，減小S，則C變小，θ變大
B.保持d不變，減小S，則C變大，θ變大
C.保持S不變，增大d，則C變小，θ變小
D.保持S不變，增大d，則C變大，θ變大