Question

10．如圖，一個絕緣圓環，當它的$\frac{1}{4}$部分均勻帶電且電荷量為+q時，圓心O處的電場強度大小為E，現使半圓ABC均勻帶電+2q，而另一半圓ADC不帶電，則圓心O處的電場強度的大小和方向為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$E，方向由O指向D
• B． 4E，方向由O指向C
• C． 2E，方向由O指向在D
• D． 0

Answer 1

分析 根據題意：當它的$\frac{1}{4}$均勻帶電，電荷量為+q時，圓心O處的電場強度大小為E，結合矢量合成法則，及正、負電荷在O點電場強度方向，即可求解．

解答 解：當圓環的$\frac{1}{4}$均勻帶電，電荷量為+q時，圓心O處的電場強度大小為E，
由如圖所示的矢量合成可得，當半圓ABC的帶電+2q，在圓心處的電場強度大小為$\sqrt{2}$E，方向由B到D；當另一半圓ADC均勻帶電-2q，同理，在圓心處的電場強度大小為$\sqrt{2}$E，方向由O到D；
根據矢量的合成法則，則有：圓心O處的電強度的大小為2$\sqrt{2}$E，方向由O到D；選項A正確．BCD錯誤．
故選：A

點評 考查矢量的合成法則，掌握圓環帶電對O點的電場強度，等效成若干個點電荷產生的電場強度，是解題的關鍵．