Question

某同學家新買了一雙門電冰箱，冷藏室容積107L，冷凍容積118L，假設室內空氣為理想氣體．
（1）若室內空氣摩爾體積為22.5×10^-3m³/mol，阿伏伽德羅常量為6.0×10²³個/mol，在家中關閉冰箱密封門后，電冰箱的冷藏室和冷凍室內大約共有多少個空氣分子？
（2）若室內溫度為27℃，大氣壓為1×10⁵Pa，關閉冰箱密封門通電工作一段時間后，冷藏室內溫度降為6℃，冷凍室溫度降為-9℃，此時冷藏室與冷凍室中空氣的壓強差多大？
（3）冰箱工作時把熱量從溫度較低的冰箱內部傳到溫度較高的冰箱外部，請分析說明這是否違背熱力學第二定律．

Answer 1

分析：估算氣體的分子個數時，先解出氣體的摩爾數，然后用阿佛加德羅常數乘以氣體的摩爾數就得到氣體的分子個數；根據查理定律可以解出溫度下降后的壓強，然后做差解出壓強差．

解答：解：（1）由阿伏加德羅常數可知：
N=

V1+V2

V0

NA=6.0×1024個
（2）設氣體初始溫度為t₀，壓強為p₀；后來冷藏室與冷凍室中的溫度和壓強分別為t₁、p₁和t₂、p₂，
由于兩部分氣體分別做等容變化，根據查理定律

p1

p0

=

273+t1

273+t0

p1=

273+t1

273+t0

p0
同理：p2=

273+t2

273+t0

p0
得△p=p1-p2=

t1-t2

273+t0

代入數據得△p=5.0×10³Pa
（3）不違背熱力學第二定律，因為熱量不是自發的由低溫向高溫傳遞，由冰箱工作過程中要消耗電能．
答：（1）電冰箱的冷藏室和冷凍室內大約共有6.0×10²⁴分子．
（2）此時冷藏室與冷凍室中空氣的壓強差是5.0×10³Pa
（3）不違背熱力學第二定律，因為熱量不是自發的由低溫向高溫傳遞，由冰箱工作過程中要消耗電能．

點評：題目屬于公式的基本應用，要靈活掌握阿佛加德羅常數的應用，查理定律的應用要先判斷氣體的體積為定值．