Question

9．一質點做勻加速直線運動，第三秒內的位移2m，第四秒內的位移是2.5m，那么，下列選項中正確的是（　　）

• A． 這兩秒內的平均速度是2.25 m/s
• B． 第三秒末即時速度是2.25 m/s
• C． 質點的加速度是0.125 m/s²；
• D． 質點的加速度是0.5 m/s²

Answer 1

分析 根據平均速度的定義式求出這兩秒內的平均速度，結合平均速度推論求出第3s末的瞬時速度．根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出質點的加速度．

解答 解：A、根據平均速度的定義式知，這兩秒內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}m/s=2.25m/s$，因為某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則第3s末的瞬時速度為2.25m/s，故A、B正確．
C、根據△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．