Question

【題目】雨過天晴，人們常看到天空中出現彩虹，它是由陽光射到空中彌散的水珠上時出現的現象.在說明這個現象時，需要分析光線射入水珠后的光路.一細束光線射入水珠，水珠可視為一個半徑為R=10mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d=8mm，水的折射率為.

（1）畫出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖；

求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉的角度.

（2）求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠所用的時間(c=3×108m/s)

Answer 1

【答案】（1）光路圖如圖所示.32° （2）

【解析】（1）光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖如圖所示：

由幾何關系得sinθ1=d/R=0.8，即θ1=53°

由折射定律得sinθ1=nsinθ2

解得sinθ2=0.6，即θ2=37°

則φ=2(θ1θ2)=32°

（2）光線在水珠中的速度： ；光線在水珠中前進的距離為：

光線從射向水珠到第一次射出水珠所用的時間：