Question

16．如圖是某質點做直線運動的v-t圖象，分析圖象后回答：
（1）該質點在AB段的加速度大小為3.75，質點在2s末的速度為7.5m/s．
（2）該質點前4s內的位移大小為30m，8s內的平均速度為11.25m/s．

Answer 1

分析 （1）根據圖象的斜率可求得加速度，根據速度公式或圖象的性質分析速度；
（2）圖象與時間軸圍成的面積表示位移，由數學知識求位移．根據平均速度公式可求得平均速度．

解答 解：由a=$\frac{△v}{△t}$可得：
AB段內加速度a₁=$\frac{15-0}{4}$=3.75m/s²
2s的速度為v=at=3.75×2=7.5m/s；
（2）前4s的位移x₁=$\frac{15×4}{2}$=30m；
8s內的位移x'═$\frac{4+8}{2}×15$=90m；
8s內的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x′}{t′}$=$\frac{90}{8}$=11.25m/s
故答案為：（1）3.75； 7.5； （2）30； 11.25．

點評 本題考查v-t圖象的應用，要注意明確圖象中斜率表示加速度，圖象與時間軸圍成的面積表示位移．