Question

如圖所示，光滑圓弧軌道的半徑為R，圓弧底部中點為O，兩個相同的小球分別在O正上方h處的A點和離O很近的軌道B點，現同時釋放兩球，使兩球正好在O點相碰，問h應為多高?

Answer 1

π²R(n=0.1,2…)

解析：對A球，它做自由落體運動h=

∴t₄=對B球，其振動周期T=2π

到達O點的時間t_B=n·+=()T(n=0,1,2…)

要使兩球相碰，則t_A=t_B

解得：h=π²R(n=0,1,2…)。