Question

如圖所示，圖線a是某一蓄電池組的伏安特性曲線，圖線b是一定值電阻的伏安特性曲線．將蓄電池組與該定值電阻連成閉合回路，若已知該蓄電池組的內阻為2.0Ω，則這個定值電阻的阻值為

6

Ω．現有4個這種規格的定值電阻，可任意選取其中的若干個進行組合，作為該蓄電池組的外電路，則所組成的這些外電路中，輸出功率最大時是

50

W．

Answer 1

分析：根據圖線b的斜率求出定值電阻的阻值．讀出兩圖線交點處電壓和電流，根據歐姆定律求出電源的電動勢．當外電阻等于電源的內阻時，輸出功率最大，由功率公式進行求解．

解答：解：圖線b的斜率k=

U

I

=

15

2.5

Ω=6Ω，則定值電阻的阻值R=k=6Ω
由圖讀出交點的電壓U=15V，電流I=2.5A，根據閉合電路歐姆定律得，電源的電動勢E=U+Ir=15V+2.5×2V=20V
根據數學知識得到，當外電阻等于電源的內阻時，輸出功率最大，則有輸出功率的最大值為
   Pm=I²R=(

E

2r

)2r=50W
故答案為：6.0； 50

點評：定值電阻的伏安特性曲線斜率等于電阻．對于電源的輸出功率可以運用數學知識求極值理解記憶．