Question

(12分)如圖所示，半徑的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為=1.25m，現將一質量=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以的速度水平飛出（取）．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊經過B點時對圓軌道的壓力大小；
（3）小滑塊著地時的速度大小.

Answer 1

（1）  （2）壓力為4.5N，（3）

試題分析：(1)設小滑塊沿圓弧軌道運動過程中所受摩擦力做的功為，應用動能定理研究A點到B點有：

解得:．
（2）對B點的滑塊進行受力分析，設軌道對滑塊的支持力為，由牛頓第二定律有：

解得
由牛頓第三定律知滑塊對B的壓力為4.5N，方向豎直向下．
（3）滑塊過B點后作平拋運動，設著地時豎直速度為，根據平拋運動規律有：

所以