Question

2011年7月2日下午1點半，在杭州濱江區的聞濤社區中，一個2歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去接住了孩子，從而挽救了“妞妞”的生命。她的事跡感動了億萬國人。吳菊萍被譽為“最美媽媽”。假設妞妞從離地h₁=31.5m高的陽臺由靜止掉下，下落過程中空氣阻力不計。在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻由靜止沖向妞妞下落處的正下方樓下，準備接住妞妞。為確保能穩妥安全接住妞妞，她一方面要盡力節約時間，但又必須保證接住妞妞時沒有水平方向的速度。于是吳菊萍先做勻加速運動后立即做勻減速運動，奔跑水平距離s=9.8m到達樓下，到樓下時吳菊萍的速度剛好減為零，同時她張開雙臂，在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，豎直向下緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程可看做勻減速運動。（g=10m/s²，）求：

小題1:從開始下落起經過多長時間妞妞被接住？接住時妞妞的速度大小；
小題2:緩沖過程中妞妞的加速度大小；
小題3:吳菊萍跑到樓的正下方過程中最大速度的大小。

Answer 1

小題1:24.5m/s
小題2:200m/s2
小題3:8m/s

略