Question

在抗洪救災中，一架直升機需要向某地空投物資．為了不損壞物資，在每箱物資上都安裝了降落傘．當直升機到達某地上空時，懸停在某一高度后從靜止釋放了一箱物資．這箱物資先做自由落體運動，當下落5秒時自動打開降落傘，傘張開后就以15m/s²的加速度做勻減速運動，到達地面時速度為5m/s，問：
（1）這箱物資離開直升機后做自由落體下降的距離為多少？
（2）這箱物資離開直升機時距地面的高度為多少？?
（3）離開直升機后，經過多少時間才能到達地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動的位移公式求出自由下落的距離．
（2）根據速度位移公式求出勻減速直線運動的位移，結合自由下落的位移以及勻減速直線運動的位移之和，求出這箱物資離開直升機時距地面的高度．
（3）根據速度時間公式求出自由落體運動的時間和勻減速直線運動的時間，從而得出總時間的大小．

解答：解：（1）根據h=

1

2

gt2得，h=

1

2

×10×25m=125m．
（2）勻減速直線運動的初速度v₁=gt₁=10×5m/s=50m/s
勻減速直線運動的位移h2=

v12-v2

2a

=

2500-25

30

m=82.5m
則下落的高度H=h+h₂=207.5m．
（3）勻減速直線運動的時間t2=

v1-v

a

=

50-5

15

s=3s
則t=t₁+t₂=8s．
答：（1）這箱物資離開直升機后做自由落體下降的距離為125m．
（2）這箱物資離開直升機時距地面的高度為207.5m．
（3）離開直升機后，經過8s才能到達地面．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．