Question

如圖7所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質量為M=30 kg，乙和他的冰車總質量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質量m=15 kg的箱子，和他一起以大小為v₀=2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來.為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住.若不計冰面的摩擦，則甲至少要以__________的速度（相對地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞.

圖7

Answer 1

5.2 m/s  (8分）

解析:

設甲推出箱子后速度為v_甲，乙抓住箱子后速度為v_乙，則由動量守恒定律，得

甲推箱子過程(M+m)v₀=Mv_甲+mv                                                ①

乙抓箱子過程mv-Mv₀=(M+m)v_乙                                                ②

甲、乙恰不相碰條件v_甲=v_乙                                                    ③

代入數據可解得v=5.2 m/s.