Question

19．某同學在做“探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗時，打點計時器所用電源的頻率是50Hz，在實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，他把某一點記作O，再每5個點選一個測量點，分別標以A、B、C、D、E和F，如圖1所示．

（1）如果測得C、D兩點相距2.70cm，D、E兩點相距2.90cm，則在打D點時小車的速度是0.28m/s．如果學生錯用60Hz的交流電源，則算出D點的速度值比真實值偏小（填大或小）．
（2）該同學分別算出打各點時小車的速度，然后根據數據在v-t坐標系中描點（如圖2所示），由此可求得小車的加速度a=5m/s²．

Answer 1

分析 （1）勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，據此可正確解答打D點時小車的速度的大小．
（2）在速度-時間圖象中斜率大小表示物體加速度的大小，據此可正確解答．

解答 解：（1）C、D兩點相距2.70cm=0.0270m，
D、E兩點相距2.90cm=0.0290m，
根據勻變速直線運動的規律，打D點的速度等于CE段的平均速度，即：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0270+0.0290}{0.2}$=0.28m/s．
當電源頻率高于50Hz，其打點周期小于0.02s，所以仍按50Hz計算，即0.02s，據v=$\frac{x}{t}$可知，測出的速度數值將比真實值偏小．
（2）根據描點作一條過原點的直線，直線的斜率即為小車的加速度，
那么加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.50-1.00}{10×1{0}^{-2}}$=5 m/s²．
故答案為：（1）0.28，小；（2）5．

點評 本題考查了“探究小車速度隨時間變化的規律”中的數據處理基本知識，對于這些基本知識要在平時加強訓練，提高基本知識的應用能力．