Question

如圖所示，A、B兩個物體靠在一起放在光滑水平面上，它們的質量分別為M_A=3kg，M_B=6kg．今用水平力F_A推A，用水平力F_B拉B，F_A和F_B隨時間變化的關系是F_A=9-2t（N）、F_B=3+2t（N）．求：
（1）從t=0到A、B脫離前，它們的加速度是多少？
（2）從t=0到A、B脫離時，物體A的位移是多少？

Answer 1

分析：（1）先對AB整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度；A、B脫離時，之間的彈力為零，對A根據牛頓第二定律列方程求解．
（2）從t=0到A、B脫離時，整體做勻加速直線運動，根據位移時間關系公式列式求解．

解答：解：（1）以A、B整體為對象：
F_A+F_B=（m_A+m_B）a
解得：a=

4

3

m/s²
（2）A、B脫離時，之間的彈力為零，對物體A，根據牛頓第二定律，有：
F_A=m_Aa=4=9-2t
解得：t=2.5s    
從t=0到A、B脫離時，整體做勻加速直線運動，根據位移時間關系公式，有：
x=

1

2

at2=

1

2

×

4

3

×2．52m=

25

6

m
答：（1）從t=0到A、B脫離前，它們的加速度是

4

3

m/s²；
（2）從t=0到A、B脫離時，物體A的位移是

25

6

m．

點評：比關鍵先用整體法求解加速度，然后根據恰好分離的臨界條件N=0求解運動時間．