Question

如圖所示，左側為二塊長為L=10 cm，間距cm的平行金屬板，加上的電壓，上金屬板電勢高；現從左端沿中心軸線方向入射一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m=10^-10 kg，帶電量q=+10^-4 C，初速度v₀=10⁵m/s；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形的上頂點A與上金屬板平齊，AB邊的中點P₁恰好在下金屬板的右端點；三角形區域的右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂，且B₂=4B₁；求
（1）帶電微粒從電場中射出時的速度大小和方向；
（2）帶電微粒進入中間三角形區域后，要垂直打在AC邊上，則該區域的磁感應強度B₁是多少？
（3）確定微粒最后出磁場區域的位置。

Answer 1

解：（1）微粒在電場中做類平拋，運動時間為t，加速度為a，射出電場時豎直方向的速度為v_y
，即
L=v₀t，即
v_y=at，即
由以上各式得
與水平方向夾角θ，，即垂直與AB射出
（2）帶電粒子出電場時豎直方向偏轉的位移y，有
，即
即粒子由P₁點垂直AB射入磁場帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖所示
 
設勻速圓周運動P₁Q₁段半徑R₁，根據幾何關系有
由得
（3）帶電粒子在B₂磁場中以O₂為圓心做勻速圓周運動，即Q₁Q₂段，其半徑R₂=R₁/4。再次進入B₁區域時，做以O₃為圓心，半徑仍為R₁的勻速圓周運動，即O₂P₂段，最后從P₂點出磁場區域，如圖所示
在△P₂CO₃中，根據數學知識，有CO₃=0.5R₁