Question

如圖所示，跨過定滑輪的細線的一端系著放置在傾角為30°的斜面上的木塊A，另一端系著穿在豎直桿上的木塊B．開始時木塊B與定滑輪等高，木塊B到定滑輪間的距離為4m．求：放手后，當(dāng)木塊B下降3m后的瞬間，木塊A和木塊B的速度大小之比為

3：5

．

Answer 1

分析：由題意可知B只能豎直下落，A只能沿繩向上運動；對連接B的結(jié)點來說，豎直向下的運動為合運動，而沿繩的運動為分運動，由平行四邊形定律可得出兩速度的大小關(guān)系．

解答：解：如圖所示，下落3m時，繩子與水平方向的夾角的正切值tanθ=

3

4

；
A的速度為沿繩的速度，故為分速度，而B的速度為合速度；
作出平行四邊形，則由角邊關(guān)系可知：

vA

vB

=

3

5

；
故答案為：3：5．

點評：運動的合成與分解問題的解題關(guān)鍵在于明確哪一個是合速度哪一個分速度；通常我們將物體實際下落的速度看作合速度，沿繩的方向為分速度．