Question

如圖，物體A放在物體B上，B放在光滑的水平面上，已知m_A=6kg，m_B=4kg，A、B間的動摩擦因數μ=0.2，物體A系一水平細繩，它能承受的最大拉力為20N，現用水平拉力拉細繩，下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

A、當拉力F小于10N時，A靜止不動

B、當拉力F小于10N時，A、B一定相對滑動

C、當拉力F為18N時，B受到的摩擦力是7.2N

D、在繩子承受的拉力范圍內，無論拉力F為多大，AB始終是相對靜止的

Answer 1

分析：隔離對B分析，求出B的最大加速度，再對整體分析，求出發生相對滑動所需的最大拉力．

解答：解：當A、B發生相對運動時的加速度a=

μmAg

mB

=

0.2×60

4

=3m/s²．
則發生相對運動時最大拉力F=（m_A+m_B）a=10×3N=30N．知在繩子承受的最大拉力范圍內，A、B始終保持靜止，D正確．
當F＜20N時，兩者相對靜止一起加速運動，AB錯誤；
當F=18N時，整體的加速度a′=

F

mA+mB

=

18

10

=1.8m/s²．
則A對B的摩擦力f=m_Ba′=4×1.8N=7.2N．故C．
故選CD．

點評：本題屬于動力學的臨界問題，關鍵求出相對運動的臨界加速度，判斷在繩子拉力范圍內是否發生相對運動，注意整體法和隔離法的運用．