Question

有一個足夠大的勻強電場，場強為E，方向如圖所示．一電子以與x軸成45°夾角的初速度v₀垂直于電場方向從O點射入．電子質量為m，電荷量為e，不計重力．求：
（1）電子通過x軸時的位置；
（2）電子通過x軸時的速度大小．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是明確“兩坐標軸的方向”，和兩分位移的含義，然后再根據類平拋規律即可求解．（2）題的關鍵是利用平均速度公式求出沿平行于

v

0

方向的分速度，然后再求合速度即可．

解答：解：（1）電子在電場中做類平拋運動，設電子通過x軸時的位置坐標為（x，0），運動時間為t，則有：

v

0

t=xcos4°①

1

2

.

eE

m

．t

2

=xsin45°②
由式（1）、（2）得：x=

2 2 mv 2 0

eE

電子通過x軸的位置為x=

2 2 mv 2 0

eE

．
（2）電子經過x軸時，垂直于電場方向上的速度v₀，平行于電場的速度為v₁，則有：

0 +v   1

2

．t=xsin45°③
由（1）（3）解得：

v

1

=2

v

0

，電子經過x軸時的速度V=

v 2 0 +v 2 1

=

5 v

0

故電子通過x軸時的速度

5 v

0

．

點評：遇到類平拋運動時注意對“運動獨立性”的理解，然后靈活選取運動學公式求解即可．