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【題目】如圖所示，兩根平行的光滑金屬導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，導軌的左端串接—個電阻R,在導軌上有一個質量為m的金屬棒MN，它的電阻為r，與導軌接觸良好，導軌的電阻忽略不計。金屬棒MN在水平向右的恒力作用下由靜止開始向右運動的過程中，恒力做功的最大功率為P，金屬棒MN的最大加速度為a，求：

(1)金屬棒MN的最大速度；

(2)當金屬棒的加速度是a/3時，電阻R上的電熱功率。

【答案】

【解析】本題考查單個導體棒在磁場中切割磁感線對應的電磁感應問題。

（1）開始時，金屬棒MN中沒有感應電流，不受安培力，由牛頓第二定律得：恒力

當金屬棒MN勻速運動時速度最大，設為vm，由得

（2）當金屬棒速度最大時，

根據閉合電路歐姆定律有

恒力做功的功率

當金屬棒的加速度是a/3時，根據牛頓第二定律有：

根據閉合電路歐姆定律有

電阻R上的電熱功率，解得

練習冊系列答案

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(1)欲使粒子能夠再次經過x軸上的OD段，求磁場的磁感應強度的最小值；

(2)在第四象限另有一矩形磁場，在第(1)問中磁感應強度取最小值的情況下，粒子經過x軸后立即進入該矩形磁場，然后恰好從D點離開該磁場返回到第一象限，求該磁場磁感應強度的大小和磁場的最小面積。

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（1）小球到B點時的速度大小vB

（2）小球第一次落到斜面上C點時的速度大小v

（3）改變h，為了保證小球通過B點后落到斜面上，h應滿足的條件

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B.此時b波上的質點Q正向上運動

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