Question

如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細桿的輕繩，兩端各系一個小球，球a置放于地面，球b被拉到與細桿同一水平的位置，在繩剛被拉直時放手，使球b從靜止狀態向下擺動．設兩球質量相等，則球a剛要離開地面時，跨越細桿的兩段繩之問的夾角為（　�。�

• A．arccos

  1

  3

• B．arcsin

  1

  3

• C．45⁰
• D．arcsin

  l1

  l 2 1 l 2 2

Answer 1

分析：小球做圓周運動，靠徑向的合力提供做圓周運動的向心力，抓住拉力的大小等于mg，結合牛頓第二定律和動能定理求出跨越細桿的兩段繩之問的夾角．

解答：解：設跨越細桿的兩段繩之問的夾角為θ．
根據牛頓第二定律有：T-mgcosθ=m

v2

l

．
根據動能定理得，mglcosθ=

1

2

mv2．
T=mg
聯立三式解得：3cosθ=1．
則θ=arccos

1

3

．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律，關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．