Question

一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播．在t₁=0、t₂=1.0s時(shí)刻該波的波形曲線分別如圖中實(shí)線、虛線所示．a(chǎn)、b為該機(jī)械波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們平衡位置的坐標(biāo)分別為x_a=2.0m、x_b=8.0m．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、該機(jī)械波的周期一定等于8s
• B、該機(jī)械波的波速一定等于1.0m/s
• C、t₂=1.0s時(shí)a與b的速度一定大小相等、方向相同
• D、t₂=1.0s時(shí)a與b的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

分析：根據(jù)兩時(shí)刻的波形及距離，確定時(shí)間與周期的關(guān)系通項(xiàng)式，并求出波速通項(xiàng)式，就能判斷波速的值是否正確．根據(jù)位置關(guān)系，分析a、b速度與加速度的關(guān)系．

解答：解：AB、由題意，分析得到t₂-t₁=（n+

1

8

）T，（n=0，1，2、），T=

8(t2-t1)

8n+1

=

8

8n+1

s
由圖知，λ=8m，則波速v=

λ

T

=（8n+1）m/s，可見(jiàn)，周期和波速是數(shù)列，不是特殊值．故A、B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)波形的平移法得知，t₂=1.0s時(shí)a、b的速度一定大小相等、方向相同．故C正確．
D、t₂=1.0s時(shí)a、b兩點(diǎn)的位移大小，方向相反，則由a=-

kx

m

知，它們的加速度大小相等、方向相反，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于列出周期的通項(xiàng)式，可以根據(jù)通項(xiàng)式來(lái)確定周期，這是常用的方法．能根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的位移，分析速度加速度，抓住位移最大時(shí)，速度為零，加速度最大，而位移為零時(shí)，加速度為零，速度最大．