Question

如圖所示,一個半徑為r的圓木板靜止在水面上,在圓木板圓心O的正下方H=r處有一點光源S,已知水的折射率n=.

(1)求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角.

(2)若要在水面上方觀察不到點光源S所發出的光,則應將點光源S至少豎直向上移多大的距離?(結果可用根式表示)

 

Answer 1

【答案】

(1)45°  (2)( -1)r

【解析】(1)設入射角為θ₁,折射角為θ₂,則tanθ₁①

即θ₁=30°②

③

聯立①②③式得θ₂=45°.④

(2)若在水面上方觀察不到點光源所發出的光,則入射到圓木板邊緣的光線將發生全反射,設臨界角為C,點光源S離圓心的距離為h,則由sinC得⑤

C=45°⑥

由幾何關系tanC=得⑦

h=r⑧

則點光源S至少上移Δh=(-1)r.⑨