Question

為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線從A勻速運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10^{－7 C}，F＝1.5×10^－4 N，A點(diǎn)的電勢(shì)φ_A＝100 V．(不計(jì)負(fù)電荷受的重力)

(1)在圖中用實(shí)線畫出電場(chǎng)線，用虛線畫出通過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線，并標(biāo)明它們的電勢(shì)．

(2)求q在由A到B的過程中，電勢(shì)能的變化量是多少？

Answer 1

解析　電荷由A勻速運(yùn)動(dòng)到B，說明電荷受到的電場(chǎng)力與恒力F是一對(duì)平衡力，等大反向，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，所以電場(chǎng)力跟場(chǎng)強(qiáng)方向相反，可以判斷出場(chǎng)強(qiáng)與F同向．再根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，畫出過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線．要求B點(diǎn)的電勢(shì)和由A到B的過程中電荷電勢(shì)能的變化量，就要先求出q在由A到B的過程中電場(chǎng)力所做的功．

(1)電荷由A到B過程中電場(chǎng)力的功

W_AB＝F·ABcos(180°－α)＝－4.8×10^－5 J，AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差

U_AB＝＝ V＝160 V

φ_A－φ_B＝U_AB＝160 V.

所以φ_B＝－60 V，電場(chǎng)線及過A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線如圖所示．

(2)W＝qU_AB＝－4.8×10^－5 J，q從A到B的過程中電勢(shì)能增加了4.8×10^－5 J

答案　(1)圖見解析　(2)4.8×10^－5 J